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生于扬州,学前随父母去过西安、长沙、桂林、昆明、合川,小学在重庆,中学在上海,50年到北京国立高工读书,并在北京工作,70年来三线工作.82年定居成都.95年退休.游戏智慧是47年随父亲皈依贡戛活佛的法号.一生奉献于我国的计量事业,工作勤勤恳恳,刻苦钻研,事业略有所成.退休后致力于总结多年工作中的经验.子女均自立,一代更比一代强.尽享天伦之乐.

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尺寸小于400×400平板的检定及其不确定度评定(原创)  

2017-01-10 14:18:54|  分类: 长度计量 |  标签: |举报 |字号 订阅

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尺寸小于400×400平板的检定及其不确定度评定

张成悌

(中国测试技术研究院,成都 610021)

 要:由于JJG117-2013平板检定规程对于尺寸小于400×400的平板的检定方法没有介绍,推荐的方法也很难实现。故在此介绍3种测量方法及其测量不确定度的评定,供读者参考。文章指出用小角度方法检定平面度时必须采用三圆形接触面的桥板。对于平面度测量不确定度评定时,对水平仪读数的不确定度的分析必须全面、准确,既不能夸大也不能缩小。评定某一点的不确定度时,必须找出该点数据与每一点水平仪读数的关系,当某点读数多次参与计算时,应将其合并后再进行方和根处理。三种方法推荐采用网格法。对角线法的适应性较强,对于某些企业能有较多的选择性。文章作者还对平板检定提出很多建议。

关键词:平板检定 对角线法 网格法 平面度 不确定度评定

0. 

JJG117-2013平板检定规程在介绍尺寸小于400×400的研磨平板用500mm刀口尺检定。其内容极简单,让读者很难执行。由于JJG63-2007刀口尺检定规程取消了0级刀口尺,500mm刀口尺的直线度允许偏差为4μm,估计只能检定23级平板,如果有0级刀口尺也只能检定1级平板。那么0级平板该如何检定,这是本文要讨论的内容之一。(本文对其他尺寸的平板也有参考价值)

1. 尺寸小于400×400平板的检定方法

1.1水平仪类测量法

这种方法在检定规程上已经有比较详细的介绍,这里就不再赘述。但是有两点是必须要明确的。一是检定所用桥板的接触面的形状是直径为6mm8mm的圆平面。不能用条形平面或圆柱母线。因为用圆形接触面同一点测量不同方向截面时接触点可完全重合,条形平面和圆柱母线在同一点测量不同方向截面时不能完全重合。按照检定规程是对角线联系法,可选用23个跨距的桥板,方形平板用2个桥板,长方形平板用3个桥板。如果用网格法检定平板用一个桥板即可,其跨距为长、短边的最大公因数。二是平板尺寸较小,重量轻。要防止水平仪及桥板在平板不同位置时引起平板水平位置的变化。所以不要用可调桥板,因其结构复杂、重量重,且接触面不易共面。

1.2标准直线比较法

0级平板用研磨平尺及0级量块检定平板各个截面的直线度,1级平板用0级刀口尺及1级量块检定平板各个截面的直线度,2级、3级平板用1级刀口尺及2级量块检定平板各个截面的直线度。

对于非刮制的0级、1级平板可用三个分度值为0.1μm传感器的测量支架与研磨平尺比较的方式测量平板各个截面直线度。支架两端各有一个固定的支承头。2级、3级平板可用分度值为1μm传感器。检定时将支架各测量点位置调节好,放在研磨平尺上校准并清零,将支架置于被检截面上即可得到两端点连线的直线度偏差。通过电脑采样,测量完各截面即可得到平板的最小平面度。

1.3测量示例

    假定平板的规格尺寸即为其工作面尺寸。

1.3.1示例1对角线法用平尺检定(平尺法)

    400×4000级平板用500mm的研磨平尺和0级量块以对角线法检定平板,对角线长度超过500mm,只能用分段法进行检定。平板在纵向和横向测量点的间距为100mm,在对角线方向测量点间距为141mm。在对角线截面先测量前4个点,再测量后4个点。通过公式计算对角线截面对两端点连线的直线度偏差。图1是对角线分段法测量原理图。第一测位在0123等四个点上测量,得到量块尺寸为K0K1K2K3A0A1A2A3是它们对两端点连线偏差的轮廓。a0a1a2a3是轮廓各点对两端点连线的偏差。而ai=ki(ni)k0/nikn/n,此乃求直线度公式[1],此处分段法n=3,其他截面n=4第二测位是在1234等四个点上测量它们对两端点连线的偏差bi要求A0A1A4轮廓各点对A0A4连线的偏差HiH0=0H4=0B1B2B3B4是轮廓A1A2A3A4在第二测位得到的结果。在两个测位中共同测量到的点是123点,A1A2A3B1B2B3是被测截面中同一段轮廓,A1A3B1B3作直线,这两根直线(红线)实际上是一根直线在两个测位上

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的位置。将B1B2B3叠加在A1A2A3上,B4的位置就是A4的位置。同理A0的位置就是B0的位

置。A4A4=B4B4=1.5b3B0B0=A0A0=1.5a1A44=0.5a1B00=0.5b3H1=a1+(0.5a1+1.5b3)/4=3×(1.5a1+05b3)/4

=(9a1+3b3)/8同理H3=(3a1+9b3)/8。而H2=a2+(0.5a1+1.5b3)/2,或H2=b2+(1.5a1+0.5b3)/2。取两者的平均值:H2=    (a1+a2+b2+b3)/2各个测位的测量结果列在表1上。

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 将这两个测位的数据代入得到:H01=0H41=0H11=(9×-1+3×0.5)/8=-0.94μmH21=(-1+-0.5+-1+0.5)/2=-1.0μm

H31=(3×-1+9×0.5)/8=0.19μm另一个对角线截面通过计算得到:H02=0H42=0H12=(9×-0.5+3×2)/8=-0.19μmH22=(-0.5+0.5+0.5+2)/2=1.25μmH32=(3×-0.5+9×2)/8=2.06μm。因为理想平面(四角点平面)设定通过第一对角线截面的两个端点,且平行于另一对角线截面的两个端点。因此第一对角线截面的直线度偏差就是其平面度偏差。F00=H01=0       F44=H41=0F11=H11=-0.94F22=H21=-1.0F33=H31=-0.19,两个对角线中点是同一个点,其平面度偏差应该相同。第二对角线截面应平移A,使其平面度偏差等于-1.0,则A=H21H22=-11.25=-2.25F04=H02A=02.25=-2.25F40=H42A=02.25=-2.25F13=H12A=0.192.25=-2.06F22=H22A=1.252.25=-1.0F31=H32A=2.062.25=-0.19。平板四周边的四个截面直线度叠加在其两端点的平面度偏差上,即为其平面度偏差。平板中间的纵横两截面也是将其直线度叠加在其两端点的平面度偏差上为其平面度偏差。这样就得到四角点平面的平面度偏差。如图2所示,其四角点平面度为4.19μm最后得到的最小平面度偏差如图3 所示,其最小平面度为3.95μm≤4.5μm,符合0级平板。尺寸小于400×300的平板,其对角线长度小于500mm,就不需要分段法进行检定。其计算方法就不赘述了。                                                                     

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 1.3.22对角线法用水平仪检定

400×300 0级平板用分度值为0.001mm/m的电子水平仪以对角线法检定。短边、长边对角线截面所用桥板跨距分别为75100125mm。桥板接触面为直径为6mm的圆。根据规程其平面度不得超过4.0μm8个测量截面如图4 所示。每个截面的测量结果列于表2。其各点四角点平面度偏差见图5。四角点平面度F四角=2.63(-1.56)=4.19μm

    如果四角点平面度小于4μm,那么该平板就合于0级。F四角=4.19μm,因此要计算最小平面度,其结果见图6。最小平面度F最小=3.53μm小于4μm,合于0级。对角线中点重合度=0.32μm。根据重合度计算的扩展不确定度(k=3)=0.564μm                                                                                                    

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1.3.33

400×300 0级平板用分度值为0.001mm/m的电子水平仪以双向网格法检定。双向网格法的检定测回安排见图7所示。  
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 第一测回是四边框中一个底边(长边)和一个竖边(短边),第二测回是另一个竖边(短边)和另一个横边(长边)。然后测量框内各竖边(短边),及框内各横边(长边)。由四边的两个测回确定四角点平面。然后将框内各竖边及横边的直线度叠加在四边框的平面度偏差上,并取平均值。采用跨距为100mm的桥板。检定9个截面20各测量点。共有12个重复点。边框及边框内竖截面的原始测量数据列于图8上。红色为第一测回截面,以平板左下角点为水平面基点,设为0,写在
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边框第一单元格内。水平仪桥板左边小圆接触面位于平板被测量面的左下角点上。水平仪桥板右边小圆接触面位于平板下边框第一测量点上。水平仪在平板上近于水平。此时水平仪的读数表明第一测量点与基点(即0点)的高度关系值。其数值写在边框第二单元格内。将水平仪桥板向右移动一个测量位置,即将桥板左边小圆接触面移到原来右边小圆接触面的位置上。此时水平仪的读数表示下边框第三点与第二点的高度差的关系值,并将此值写于下边框第三单元格内。这样一直检定到下边框的最右边点,即平板边框的右下角。为了检定第一测位的右边框,将水平仪桥板逆时针旋转90°,使桥板下小圆接触面与平板边框右下角点位置重合。桥板上小圆接触面位于右边框第一测量点,并将水平仪的读数记于相应的单元格内。直至将竖截面检定完毕。为测量第二测回,要将水平仪桥板第一测回的初始位置顺时针旋转90°,并将水平仪桥板下小圆接触面与平板左下角测量点重合,水平仪桥板的上小圆接触面位于第二测回竖截面的第一测量点。这时水平仪的方向转了180°,所以其读数要加一个负符号。为了便于记录将绿色测回向上平移了一个单元,红绿两个测回的首尾两点在平板上是两个相同点。基点为0,记于绿色测回第一单元。水平仪的读数是第一测量点与基点的高度差的关系值,将水平仪读数加一个负符号记录在绿色测回的第二第单元格内。这样依次检定完绿色测回。然后依次检定三个竖截面,这时水平仪桥板的方向与第一红测回的方向一致,这样就不需要增加负符号了。由于图8的三个竖截面都少一个单元格,因此每个竖截面的基准点的“0”就不做记录,只记录各个位置水平仪的读数即可。与竖截面一样,横截面的基准点的“0”也不做记录,其余只记录各位置水平仪读数。边框内横截面的原始测量数据列在图9上。8、图9操作先后没有关系。其计算结果都是一致的。图10是其计算的四角点平面度及各点对四角点平 
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 的平面度偏差。图11是其最小平面度及各点的平面度偏差。图12是网格法的重合点两次的差值,用此差值以双观测方法计算测量不确定度的标准偏差S。3S为其扩展不确定度,重复点数量即其自由度。自由度=6。
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 只检定纵向截面的网格法其检定的原始数据如图8 所示。其计算的四角点平面度及最小平面度如图13及图14 所示。只检定横向截面的网格法其检定的原始数据如图9所示。其计算的四角点平面度及最小平面度如图15及图16 所示。10的数据是图13和图15的平均值,图11是图14和图16的平均值。图12 是它们的差值。
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  2.三种检定方法的不确定度评估

2.1对角线平尺法检定平板的测量不确定度评估

1的方法是用研磨平尺检定平板,用两块同名尺寸的0级量块放在平板被检截面上,研磨平尺工作面向下放在量块上,且支承在距研磨平尺两端2/9L处。在平板被测截面的测量点处用不同尺寸的量块试塞,刚刚能通过的量块尺寸即为该点的测量结果。图17是研磨平尺检定平板对角线截面位置关系图。

.量块尺寸不准确引起的测量的标准不确定度u1

[1].试塞量块尺寸不准确引起的测量的标准不确定度u1

因为0级量块是大量生产,并且是由许多工厂生产。所以它的制造误差是按正态分布,K=3其制造误差

δH量块=0.1μm。所以u1=0.033μm

[2].量块最小尺寸差引起的测量标准不确定度u1间隔 

量块最小尺寸差为0.5μm,它带来的最大误差为±0.25μm。按均匀分布考虑,u1间隔=0.25/尺寸小于400×400平板的检定及其不确定度评定(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客=0.144μm所以量块尺寸不准确引起的测量的标准不确定度为 

u1量块=尺寸小于400×400平板的检定及其不确定度评定(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客=尺寸小于400×400平板的检定及其不确定度评定(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客=0.148μm。由量块引起的各点最大测量标准不确定度。因为两端点连线的直线度测量公式是ai=ki(ni)k0/nikn/n,两端点的直线度偏差设定为0,所以其不确定度为0。当测量平板横截面或竖截面时n=4,中间点的标准不确定度u1=尺寸小于400×400平板的检定及其不确定度评定(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客=1.22u1量块=0.181μm;而13点的标准不确定度u1=尺寸小于400×400平板的检定及其不确定度评定(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客 =1.27u1量块=0.188μm。取u1=0.188μm。而对角线截面每一段n=3,则u1=尺寸小于400×400平板的检定及其不确定度评定(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客

 =1.25u1量块=0.185μm

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