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生于扬州,学前随父母去过西安、长沙、桂林、昆明、合川,小学在重庆,中学在上海,50年到北京国立高工读书,并在北京工作,70年来三线工作.82年定居成都.95年退休.游戏智慧是47年随父亲皈依贡戛活佛的法号.一生奉献于我国的计量事业,工作勤勤恳恳,刻苦钻研,事业略有所成.退休后致力于总结多年工作中的经验.子女均自立,一代更比一代强.尽享天伦之乐.

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关于苏公式的验证(原创)  

2015-05-14 17:34:25|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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关于苏公 式的验证(原创)关于苏公式的验证(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客

2.Tr10×40P4 n=10 P=4 dm=2.05 d2=8(7.9999) 由张成悌公式及软件计算结果:


这时软件并没有运行完毕。软件运行完毕时结果见下图。M值被清除了。并给出警示:量棒直径过大,不能测量。改用较小直径尺寸的量棒!!!接触点直径已经大于螺纹外径,无法测量。关于苏公式的验证(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客


 下面完全按苏宗康计量技术1993№11第2组公式计算不能收敛。与刘远模计算结果一致。关于苏公式的验证(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客

现在将分步计算结果列于下面:

                               Tan(λt)             β                   V                   θ           Tan(λt)               Ms

1.59154943  0.994081492  7.409319133  0.204411293 0.616554209  10.515557820

0.616554209 0.537137794  12.138323473 0.049656121 3.045355673  23.182803432

3.045355673 1.243100426  6.560005743  0.419533270 0.268122866  6.8149130274

0.268122866 0.253418780  24.77284750  0.01070703210.35178739  50.053551953

10.35178739 1.471118355  6.241907798  1.009423882 0.105556564  4.459643709

0.105556564 0.101608681  61.23123252  0.001716388 19.36384628  123.19956227

                不能收敛

若在Tan(λt)公式中的θ 引进我原来计算θ 代入,则可以正确收敛。苏宗康公式计算的θ=0.125048063330752 与我公式计算的θ =0.125048063331083基本相同,略有差异,可能苏宗康公式中某个地方有二阶误差。在计算Tr22×8时不能收敛。所有Tan(λt)都用我的公式计算则各个算例都收敛。


  3.示例Tr22×8

参数:n=1 P=8 Dm=4.4 d2=14 半角α/2=15°=π/12  Tan(λd2)=n*P/(π*d2)=0.141471061(λd2=0.1405384311)

 初始:接触点处螺旋角λt=λd2=0.140538431

                               Tan(λt)                 β                    V                       θ                     Ms 

0.141471061   0.13580938  4.27458077  0.03113360822  24.610982

                 ……                  ……               ……                    ……                …… 

0.132763421   0.12828995  4.52362667  0.0278644092   24.60504026

表中 Tan(λt) 的(λt)=Ant(n*P/(π*dt)).  若按(λt = Ant((1/V -Tan(α/2))/(pi / (2 n) -θ-Tan(α/2) / Tan(λd2)))

Tan(λt)=0.13276342

我在我的程序中加入了苏宗康的计算公式,但是让苏公式不影响软件原来的计算。当运算停止时,苏公式的计算结果与我软件的计算结果是一致的。这个实验说明了苏公式是正确的。问题是如何设计一个收敛逼近的参数。当Tan(λt)由初始值Tan(λd2)向Tan(λt)逼近时波动太大,不能收敛。


我改用Ms作为收敛参数,应用了β、θ、V和 Ms四个苏宗康公式,公式中的λt没有用苏公式计算的λt参与计算,而是采用我软件的公式计算的λt代入公式,,并保留我软件中求接触点直径及中径与接触点直径差,得到正确的计算结果,其结果是见下图。苏公式λt的数值也是正确的。若苏公式的λt参与β公式计算,则不能收敛。
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4.这组公式中的Tan(λt)公式可能存在某些问题,在各种规格螺纹都有它的适应范围。并不是这个公式不正确,而是它某些范围不能收敛。现将一些规格螺纹的验证结果列在下表。

计量技术1993№11的第二组公式验证表

螺距 

mm

线数

可测量螺纹最小外径*0 mm

螺纹外径

mm

可测量的量针直径范围

mm

最佳量针直径

mm

1.5

1

≥7

7

0.7817*1≥dm≥0.729*3

0.774

8

0.97364*1≥dm≥0.729*3

0.775

9

0.983*2≥dm≥0.729*3

10

0.9832*2≥dm≥0.729*3

2

7

0.78077*1≥dm≥0.724*3

0.767

8

0.97586*1≥dm≥0.725*3

0.770

9

0.979*2≥dm≥0.727*3

0.771

10

0.9794*2≥dm≥0.727*3

0.772

10

≥6

6

0.61670*1≥dm≥0.582*3

0.571

7

0.8112*1≥dm≥0.614*3

0.614

8

0.842*2≥dm≥0.6375*3

0.646

9

0.867*2≥dm≥0.655*3

0.669

10

0.885*2≥dm≥0.668*3

0.688

2

1

≥9

9

1.03201*1≥dm≥1.032*1

1.032

10

1.15855*1≥dm≥0.972*3

1.033

20

1.312*2≥dm≥0.973*3

1.035

10

≥8

9

1.02122*1≥dm≥0.809*3

0.806

3

1

≥14

14

1.55857*1≥dm≥1.457*3

1.548

30

1.968*2≥dm≥1.459*3

1.552

60

1.968*2≥dm≥1.460*3

1.553

10

≥11

11*3

1.0894*1≥dm

1.089

12

1.22307*1≥dm≥1.164*3

1.143

14

1.622*2≥dm≥1.228*3

1.228

60

1.943*2≥dm≥1.446*3

1.532

4

1

≥18

18

2.06402*1≥dm≥2.063997*4

2.064

70

2.624*2≥dm≥1.946*3

2.07

110

2.625*2≥dm≥1.946*3

10

≥15

15

无1.42131*1≥dm≤1.513*3

1.412

16

1.62516*1≥dm≥1.552*3

1.524

18

2.02493*1≥dm≥1.618*3

1.612

110

2.607*2≥dm≥1.936*3

2.056

 

8

 1

≥35

35

 3.4928146*1>dm3.882*3

 4.127

 8

 1

 ≥35

 36

 3.725249541*1>dm4.088*3

 4.128

 8

 1

 ≥35

 38

 4.2141354*1dm3.8838*3

 4.129

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*0螺纹外径小于此值用任何量针直径都不能收敛。*1量针直径大于此数值不能收敛。*2量针直径大于此数值接触点直径大于螺纹外径。*3量针直径小于此数值M值小于螺纹外径。

从验证表可以看出计量技术1993№11的第二组公式对于梯形螺纹不能收敛过于武断.只是部分规格不能收敛.螺纹尺寸过小的不能收敛.即使能够收敛的规格对于量针直径也有一定的限制.就是说公式还是正确的,而是一些规格初始条件不满足收敛条件所以不能收敛.也不能说该公式对于梯形螺纹不收敛.部分计算结果如下图.


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