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生于扬州,学前随父母去过西安、长沙、桂林、昆明、合川,小学在重庆,中学在上海,50年到北京国立高工读书,并在北京工作,70年来三线工作.82年定居成都.95年退休.游戏智慧是47年随父亲皈依贡戛活佛的法号.一生奉献于我国的计量事业,工作勤勤恳恳,刻苦钻研,事业略有所成.退休后致力于总结多年工作中的经验.子女均自立,一代更比一代强.尽享天伦之乐.

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(转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创)  

2015-04-16 23:13:56|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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用于圆柱螺纹中径计算软件的测试算例分析

宫美望    刘超    王召孟

(青岛市计量技术研究院,青岛 266101) 

[摘要]在计算大螺旋升角的非对称圆柱螺纹中径或单一中径时,Berndt计算公式存在明显的局限性。因此,需要修正参考文献[1]和参考文献[2]中测试软件使用的10项验证算例。以方便使用者辨别所采用的计算公式是近似公式还是准确公式,并依据自己测量任务的目标不确定度来选择合理的计算公式。

[关键词]大螺旋升角;非对称圆柱螺纹 ;中径计算;验证算例;修正

Analysis of the Examples for pitch diameter calculation of Parallel Thread Gauges

 GONG Mei-wang  LIU Chao  WANG Zhao-meng 

(Qingdao Institute of Measurement Technology Qingdao 266101 ) 

Abstract: In the calculation of the pitch diameter or simple pitch diameter of large helix angle of the asymmetric parallel thread, the formula of Berndt has obvious limitation. Therefore, need to amend the reference [1] and the reference [2] 10 test validation software examples. Convenient for the user to identify the formula is approximate formula or exact formula, Based on objective measurement tasks Uncertainty to choose the reasonable formula.

Key words: Large helix angle of the thread in the pitch diameter ;Asymmetric parallel thread pitch diameter calculation ;The validation examples for pitch diameter calculationCorrection results

引言

由于JJF 1345-2012 《圆柱螺纹量规校准规范》的实施,圆柱螺纹中径准确计算公式的应用替代了传统的近似计算公式。该Berndt计算公式必须有相应软件支持,否则难以普及。为了测试该计算软件编制的正确性,参考文献[1]和参考文献[2]都给出了10项验证算例。对于对称圆柱螺纹和较小螺旋升角的非对称圆柱螺纹,在依据测量值m及相关参数计算中径或单一中径时,Berndt计算公式可以认为是准确的。

由于GB/T 28703-2012 《圆柱螺纹检测方法》中的苏宗康公式、成都刘远模公式、中测院张成悌公式均可以准确计算对称与非对称圆柱螺纹的中径或单一中径值,可以直接完成基本5项补偿中除测力补偿之外的4项补偿。对比此三位国内专家的公式,在计算大螺旋升角的非对称圆柱螺纹中径时,Berndt计算公式存在明显的局限性。因此,需要修正测试软件使用的10项验证算例。

为了得到准确的算例,本文分别依据张成悌公式、GB/T 28703-2012中的苏宗康公式、Berndt-苏宗康组合公式等三种选项编制软件,并进行互相验算。具体软件界面如图1所示。

(转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客
图1   三种计算公式

由于已有刘远模老师的软件,所以仅编制图1中三种选项的软件即可。最终确保以上四种不同计算公式的中径或单一中径计算结果的准确性和一致性。

依据参考文献[3]编制张成悌公式的计算选项

参考文献[3]的计算公式,包括外螺纹和内螺纹总共列举出了19个计算公式。但是依据其几何原理梳理出核心的四个基本公式和两个等系。

四个基本公式如下:(公式经过变形处理。)

(a)牙侧角α1一侧:

(例如锯齿螺纹取值:3?)

(转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客                                    (1-1)(转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客                                         (1-2)
(转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客                      (1-3)(转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客                                  (1-4)

式中:

    m为测针或两球中心在垂直于螺纹轴线方向上的距离,相当于参考文献[3]中的dc,其余参数含义参照参考文献[3]。

(b)牙侧角α2一侧: 

(例如锯齿螺纹取值:30?)

上述四个基本公式仅将下标中的1更换为2,即可得到牙侧角一侧的四个基本公式。上述公式中的为VB中反正切函数。

两个基本等量关系方程如下:

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(转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客                                                                (2-2)

 在公式(2-2)中,内、外螺纹仅是一处符号变化,为含d2表达式的符号。当为外螺纹时该表达式取“-”号,当为内螺纹时该表达式取“+”号。

    公式(2-1)表达的等量关系在圆柱螺纹的径向,几何关系明确。

测针与牙侧两切点之间在螺纹轴线方向的距离,分别以两种方法表示同一距离,等量方程经变形后即为公式(2-2),详见参考文献[3]。

在本文公式(1-3)、公式(1-4)、公式(2-1)中,上面的运算符用于外螺纹中径计算,下面的运算符用于内螺纹中径计算。内、外螺纹中径暂且均以d2表示。

图2为编制软件时的流程图:

(转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客

图2    流程图

依据GB/T 28703-2012 编制苏宗康公式的计算选项

依据参考文献[6]和参考文献[7],或者参照GB/T 28703-2012中第6页公式(2)、(4)、(5)、(7)等公式计算对称或非对称圆柱外螺纹的中径或单一中径。

参照GB/T 28703-2012中第25页公式(58)、(60)、(61)及第6页的公式(7)计算对称或非对称圆柱内螺纹的中径或单一中径。

苏宗康公式对于测试计算,即依据测量出的m值和基本参数计算中径或单一中径是准确计算公式,适用于对称与非对称圆柱螺纹。

图3为依据苏宗康公式计算表1中的算例10#的计算结果。

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                     图3  圆柱外螺纹中径计算                         图4  圆柱内螺纹中径计算

依据Berndt与苏宗康之组合公式的计算选项

参考文献[2]中的Berndt计算公式计算对称圆柱螺纹中径为准确计算公式。在计算非对称圆柱螺纹中径时,可以依据Berndt公式计算左、右两牙侧的“当量中径”,然后依据GB/T 28703-2012《圆柱螺纹检测方法》中的第6页公式(7)计算合成中径。即是图1中的方法3选项,这样的组合计算方法3与刘远模公式、苏宗康公式、张成悌公式相比较,至少在本文表1中的10个算例计算结果具有同等准确度。

非对称圆柱螺纹的中径或单一中径计算公式:

 (转载)用于圆柱螺纹中径计算软件 的测试算例分析(原创) - 游戏智慧 - zct617的博客                                                (3)

式中:d2为非对称圆柱螺纹的中径或单一中径。

    d21d22分别为α1α2牙侧的当量中径。图4为依据Berndt与苏宗康之组合公式的计算结果。

表1  保留六位小数的准确验算中径值(B)

序号

修正前

中径(A)

(mm)

修正后

中径(B)

(mm)

差值的

绝对值(C)

(mm)

1

60.1336

60.133562

0.000038

2

18.9749

18.974894

0.000006

3

18.9932

18.993230

0.000030

4

31.7977

31.797651

0.000049

5

58.5266

58.526563

0.000037

6

54.4872

54.493864

0.006664

7

81.2846

81.284729

0.000129

8

58.7551

58.755131

0.000031

9

39.6890

39.690399

0.001399

10

97.9304

97.928573

0.001827

表1中10项验证算例,其每项算例的六项基本参数请参照参考文献[1]或参考文献[2]。

为了验算本文图1中三种计算公式,可以采用表1中的B列。表1中的B列保留六位小数,目的是为了验算软件计算结果的准确性,图1中三种计算公式的计算结果可以在小数点后第六位保持完全一致。

另外,刘远模公式也经表1中的B列数据验算通过(小数点后第4位),详细见图5,图5为刘远模计算软件,其依据表1算例10的计算结果为97.9286mm。

表1中的算例6#、9#、10#,其差值的绝对值分别为6.7μm、1.4μm、1.8μm,这三个算例均为大螺旋升角的非对称圆柱螺纹。可见,对于此三个算例Berndt计算公式确有局限性。

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图5   圆柱外螺纹中径计算(表1算例10)

5 总结

GB/T 28703-2012《圆柱螺纹检测方法》

未给出圆柱螺纹中径相关测试软件的验算算例,如果依据苏宗康计算公式,可以参照本文表1中B列进行验算。

我国目前没有专业计量软件测试的技术机构。如果依据刘远模公式、张成悌公式、美国联邦螺纹标准手册H28给出的公式等编制计算软件,就需要国家层面的验证算例。建议我国国标给出精确算例,以方便使用者辨别所采用的计算公式是近似公式还是准确公式,并依据自己的目标不确定度来选择合理的计算公式。

参考文献

[1]EA Guidelines on the Determination of Pitch Diameter of Parallel Thread Gauges by Mechanical Probing EA-10/10,P10,P20

[2]王为农.JJF1345-2012 圆柱螺纹量规校准规范,中国质检出版社,2012

[3]张成悌.锯齿螺纹M值的测量,计量技术,2015(2):47-51

[4]刘远模.螺纹单一中径的三针和量球法测量公式讨论,计量技术,2014(2):32-37

[5]刘远模.螺纹单一中径的三针和量球法测量公式的再讨论,计量技术,2015(3):29-31

[6]苏宗康.非对称阿基米德螺纹的精密测量,计量技术,1995(2):6-9

[7]苏宗康. 螺纹中径、单一中径的测量, 计量技术,1994(7):6-8

作者:宫美望,男,汉族,19651226日生,陕西户县人,高级工程师,研究方向精密计量(西安理工大学精密仪器设计与制造专业)。

单位:青岛市计量技术研究院

地址:青岛市崂山区科苑纬四路77号B区112

邮编:266101



 


  
 

 


 



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