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生于扬州,学前随父母去过西安、长沙、桂林、昆明、合川,小学在重庆,中学在上海,50年到北京国立高工读书,并在北京工作,70年来三线工作.82年定居成都.95年退休.游戏智慧是47年随父亲皈依贡戛活佛的法号.一生奉献于我国的计量事业,工作勤勤恳恳,刻苦钻研,事业略有所成.退休后致力于总结多年工作中的经验.子女均自立,一代更比一代强.尽享天伦之乐.

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球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创)  

2014-01-21 14:04:27|  分类: 长度计量 |  标签: |举报 |字号 订阅

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球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷

M. J. Puttock  E. G. Thwaite

(张成悌2010.8.23译于成都)

澳大利亚联邦科学与工业研究院

国家标准实验室第25号文件

 1969年墨尔本

 

                                                  页次 

摘要                                                                                                                4

符号                                                                                                                5

  第一章      压变形公式

  1 两球接触                                                                                    6

  2 球与平面接触                                                                               7

  3 球在两平面间接触                                                                          8

  4 球与内球面接触                                                                             9

  5 两相等直径圆柱垂直相交                                                                  10

  6 两不相等直径圆柱垂直相交                                                    11

  7 两不相等直径圆柱任意角相交                                                 12

  8 两圆柱平行于轴线接触                                                           13

  9 圆柱与平面接触                                                                     14

  10 圆柱在两平面间接触                                                             15

  11 球与(外)圆柱接触                                                             16

  12 球与(内)圆柱接触                                                             17

  13 球与相对于圆柱轴线法向是对称的V形槽接触                         18

  14 球与相对于圆柱轴线法向是非对称的V形槽接触                      19

  15 圆柱与相对于圆柱轴线法向是非对称的V形槽接触           20

  16 圆柱与相对于圆柱轴线法向是对称的V形槽接触                       21

  第二章  理论

导言                                                                                           23

一般理论

(a) 概论                                                                                       25

(b) 在接触部位无应力表面的几何形状                                                     25

(c) 在面接触情况下的压力分布与变形的方程                                             32

III特殊情况

(a) 两球接触                                                                                  36

(b) 球与平面接触                                                                             37

(c) 球与内球面接触                                                                          37

(d) 两相等圆柱垂直相交                                                                     37

(e) 两不相等圆柱垂直相交                                                                  38

(f) 两不相等圆柱与轴线成任意角度相交                                                   41

(g) 球在圆柱上                                                                               42

(h) 球在圆柱内                                                                               43

(i) 圆柱沿着平行于轴线方向接触并且一个圆柱与平面接触                                        44

参考文献                                                                                      48

附录Ⅰ弹性模量及导出量表                                                                          50

附录Ⅱ椭圆积分K值,量,A/B幅度的偏心率                                                     57




球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷

M. J. Puttock*  E. G. Thwaite*

摘要本文的主要目的是介绍在测量中及在长度计量使用球和圆柱发生压陷效应的简明公式

和数据。在本文中只有赫兹压陷效应被认为并假定为:接触表面绝对光滑,不超过材料的

弹性极限,这些材料材质均匀,并在接触区域内无摩擦力。在精密的长度计量中,这些材

料接近满足这些条件,并且作用力接触表面是被精密研磨的。

在表面没有精密研磨的情况下实际的压陷效应与用本文公式计算的可能有10%的差异。

影响的因素包括摩擦力以及微结构变化引起弹性模量的变化。贝恩特(Berndt)1928

导出考虑由非光滑表面引起的摩擦力的改进的公式,并且这些公式一般来说导致与本文计算的压陷效应的差异大约在5%左右。

可以认为本文给出的公式对于在长度精密计量的一切场合是足够精确的。本文分为两章

,第1章是对于各种特殊情况的相应公式配以相应的图表的一系列资料。第2章是以统一

的符号的公式的数学推导,并且主要用于对此项目感兴趣的学者。

对于含C量为1%的碳素钢的弹性模量,这里的公式已经进行了部分评估。

* 澳大利亚联邦科学与工业研究院国家标准实验室应用物理处

.奇彭代尔大学校内,N.S.W. 2008.


符号

                                           单位

α = 在两物体接触点或接触线的沿着作用力的方向                       mm  in

的总弹性压陷量

P = 总的作用力                                                             gf    lbf

D = 物体直径                                                            mm   in

E = 物体材料的杨氏模量                                       gf/mm2  lbf/in2

σ = 泊桑比 = E/2G1

G = 物体材料的强度模量                                       gf/mm2  lbf/in2

V = (1σ2)/πE                                                    mm2/gf  in2/ lbf

Q = 3(V1+V2)/4  对于物体材料不同时                             mm2/gf   in2/ lbf

  = 3V/2  对于物体材料相同时

e = 接触椭圆偏心率

 = (1 - b2 /a 2 )1/2

KE* 1是椭圆全积分第2相应的e模量

*为了不和杨氏模量E混淆。

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第二章

理论

. 

关于一般三维接触问题首先由赫兹(Hertz)1881给出。这是一个关于接触问题范围广泛的文献,并包括用应力和应变一起分析来探讨赫兹理论的参考文献已经 由(Lubkin)1962年出版。其中特别有影响的是A.E.H.Love(1892)Prescott(1924)LandauLifshitz(1959)Shtaeman(1949)以及Lur’e(1964)Shtaeman的著作是关于接触问题全面的论文。随后给出符号一致的推导,并且详尽评述使得学者很容易接受。这个理论源于一般物体的弹性理论论及的平面上一个点的位移由于在另一点受压力的关系。这是在A.E.H.Love(1892)经典著作里并采纳大部分参考文献给出的近似方法,并将近似地处置此文。

二维线接触问题通常理论上比三维更困难,与它不能从三维直接方式得到二维明确关系。这里给出的平行于轴线的圆柱接触的二维问题的推导,其来源于托马斯(Thomas)Hoersch(1930)Prescott(1924)E.R.Love(1942)的著作中。这个类似三维理论的方次推导,这样可保持理论的统一。当然,有用的压陷方程取决于它们的实验验证,然而关于力方面有大量有用资料,而用于长度计量范围内的数据就不那么广泛。然而,参考资料能够由RoltGrant(1921)PerardMaudet(1927)Berndt(1928)Poole(1962)的著作以及在19211923NPL(英皇家物理实验室)(Teddington)年报中的简短信息中被得到。在二维情况的检定,像它的理论提出特殊问题,主要归结于在仪器中需要高阶几何全积分。用分辨率为0.003μm测量滚柱在平板上的压陷量,载荷范围为0.050.4kgf/mm,最近在NSLA(澳大利亚国家标准实验室)作了这个实验,并与给在本文的二维情况的公式符合于实际极限内。

*“圆柱与平面接触的压陷量的精密测量”一文已在仪表科学学报(物理E)1969ser.2,Vol.2出版。球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客球面及圆柱面点及线接触情况下的弹性压陷(张成悌译,原创) - 游戏智慧 - zct617的博客

              
             
 
  
   

 

                                                                    

          
                        

 



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