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生于扬州,学前随父母去过西安、长沙、桂林、昆明、合川,小学在重庆,中学在上海,50年到北京国立高工读书,并在北京工作,70年来三线工作.82年定居成都.95年退休.游戏智慧是47年随父亲皈依贡戛活佛的法号.一生奉献于我国的计量事业,工作勤勤恳恳,刻苦钻研,事业略有所成.退休后致力于总结多年工作中的经验.子女均自立,一代更比一代强.尽享天伦之乐.

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圆锥螺纹量针(量棒)恰当直径的计算(原创)  

2010-05-29 11:31:31|  分类: 长度计量 |  标签: |举报 |字号 订阅

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圆锥螺纹量针(量棒)恰当直径的计算

张成悌  

(中国测试技术研究院   成都   610021)

摘要  文章指出文献[1]中计算圆锥螺纹量针(量棒)的恰当直径计算公式dm0P(1tan2(β/2)tan2(α/2))/(2cosα/2)是错误的;正确的公式应该是dm0P(1tan2(β/2)tan2(α/2))/(2cosα/2)。文章还给出用迭代计算的公式。并给出相应圆锥螺纹推荐的量针(量棒)直径及其中径值。

关键词  圆锥螺纹 量针(量棒) 恰当直径

 

一般文献介绍计算圆柱螺纹量针、量棒恰当直径的公式[1]

 

dm0P/(2cosα/2)                                                                      (1)

 

这个公式的恰当直径dm0只与螺距P和半角α/2有关,所以它是一个近似公式。事实上在保证相同的误差情况下,虽然螺距和半角相同,螺纹直径不同,其恰当直径dm0可能会不同。因此在高精度的测量中就不能用此公式。而用公式(2)、(3)进行迭代计算[2][3]

 

dm0(P/2nPwf / π) / (cos αncosλf)                                             (2)

tanwf(P/2nPwf /π)tanλf /(d2dm0sinαn )                              (3)

其中wf的初始值用w0,而w0λfαn由公式(4)、(5)、(6)计算。

 

sin w0(πsin2λf) /2n                                                                 4

 tanλfnP/(πd2)                                                                         5

tanαntan(α/2)cosλ                                                               6

 

而在圆锥螺纹中一般文献介绍计算圆柱螺纹量针、量棒恰当直径的公式[1]

 

dm0P(1tan2(β/2)tan2(α/2))/(2cosα/2)                                  7

 

圆锥螺纹在基面的尺寸与相应尺寸的圆柱螺纹基本是一样的,仅仅不同之处是圆锥螺纹在基面处牙侧与中径圆锥交点的距离等于P/2圆锥螺纹在基面处相应尺寸的圆柱螺纹牙侧与基面处的中径圆柱交点的距离为P2/2不等于P/2。而

 

P2=P(1tan2(β/2)tan2(α/2))                                                     8

 

将公式(8)代人公式(1),得到

 

dm0P(1tan2(β/2)tan2(α/2))/(2cosα/2)                                  9

 

显然公式(7)是错误的。公式(9)还只是近似公式。圆锥螺纹的锥度较小时,其量针、量棒恰当直径的计算可与相应的圆柱螺纹是一样的,可用公式(2)~(6)进行迭代计算。如锥度较大时,则应以P2代替P,由公式(10)(11)作迭代计算求dm0

 

dm0(P2/2nP2wf / π) / (cos αncosλf)                                                  (10)

  tanwf(P2/2nP2wf /π)tanλf /(d2dm0 sinαn)                           11

wf的初始值用w0,而w0λfαn由公式(4)、(12)、(13)计算。

sin w0(πsin2λf) /2n                                                                   4

tanλfnP2/(πd2)                                                                        12

tanαntan(α/2)cosλf                                                                  13

GB/T 14151992米制()锥螺纹量针、量棒的恰当直径及其M值见表1GB/T127162002 60°密封管螺纹量针、量棒的恰当直径见表2GB/T 73062000  55°密封螺纹的量针、量棒的恰当直径见表3

1              GB/T 14151992米制()锥螺纹量针、量棒的恰当直径d m0                               mm

基面大径

d

P

恰当直径

d m0

基面中径

d 2

基面上假

想的m

M′=mPC/4

M′=mPC/4

6

1.0

0.60

5.3505

6.2862

6.3018

6.2706

8

7.3505

8.2855

8.3012

8.2699

10

9.3505

10.2852

10.3009

10.2096

12*

1.50

0.85

11.0257

12.2783

12.3017

12.2548

14

13.0257

14.2779

14.3014

14.2545

16*

15.0257

16.2777

16.3012

16.2543

18

17.0257

18.2776

18.3010

18.2542

20*

19.0257

20.2775

20.3009

20.2541

22

21.0257

22.2774

22.3009

22.2540

24*

23.0257

24.2774

24.3008

24.2539

27

2.0

1.15

25.7010

27.4200

27.4512

27.3888

30*

28.7010

30.4199

30.4511

30.3887

33

31.7010

33.4198

33.4511

33.3886

36*

34.701

36.4198

36.4510

36.3885

39*

37.7010

39.4197

39.4510

39.3885

42

40.7010

42.4197

42.4509

42.3884

45*

43.7010

45.4197

45.4509

45.3884

48

46.7010

48.4196

48.4509

48.3884

52*

50.7010

52.4196

52.4509

52.3884

56*

54.7010

56.4196

56.4508

56.3884

60

58.7010

60.4196

60.4508

60.3883

76**

74.7010

76.4195

76.4508

76.3883

96**

3.0

1.75

94.0514

96.7043

96.7512

96.6575

*GB/T1415-1992新增规格,**GB/T141578GB/T158179中的规格。

2  GB/T127162002 60°密封管螺纹量针、量棒的恰当直径d m0    mm

尺寸代码

牙数/英寸

n

(螺距P mm)

恰当直径

d m0

基面

中径

d 2

基面上假想的

m

M′=mPC/4

M′=mPC/4

1/16

27(0.941)

0.55

7.1424

7.9787

7.9934

7.9640

1/8

9.4894

10.3254

10.3401

10.3107

1/4

18(1.411)

0.80

12.4871

13.6662

13.6882

13.6442

3/8

15.9261

17.1049

17.1270

17.0829

1/2

14(1.814)

1.05

19.7716

21.3515

21.3799

21.3232

3/4

25.1166

26.6963

26.7246

26.6679

1

11.5(2.209)

1.25

31.4610

33.2993

33.3338

33.2648

11/4

40.2180

42.0562

42.0907

42.0217

11/2

46.2870

48.1251

48.1596

48.0906

2

58.3250

60.1630

60.1975

60.1285

21/2

8(3.175)

1.85

70.1590

72.9605

73.0101

72.9110

3

86.0680

88.8695

88.9191

88.8199

31/2

98.7760

101.5774

101.6270

101.5278

4

111.4330

114.2344

114.2840

114.1848

5

138.4120

141.2133

141.2629

141.1637

6

165.2520

168.0533

168.1029

168.0037

8

215.9010

218.7023

218.7519

218.6527

10

269.7720

272.5733

272.6229

272.5237

12

3.175

1.85

320.4920

323.2933

323.3429

323.2437

14

352.3640

355.1653

355.2149

355.1157

16

403.2440

406.0453

406.0949

405.9957

18

454.0250

456.8263

456.8759

456.7767

20

504.7060

507.5073

507.5569

507.4577

24

605.5280

608.3293

608.3789

608.2797

    

       3           GB/T 73062000 55°密封管螺纹量针、量棒的恰当直径d m0                  mm

尺寸代码

牙数/英寸

n

(螺距P mm)

恰当直径

d m0

基面中径

d 2

基面上假想的

m

M′=mPC/4

M′=mPC/4

1/16

28(0.907)

0.50

7.1421

7.8546

7.8685

7.8402

1/8

9.1471

9.8593

9.8733

9.8449

1/4

19(1.337)

0.75

12.3010

13.3923

13.4129

13.3711

3/8

15.8060

16.8970

16.9176

16.8758

1/2

14(1.814)

1.00

19.7933

21.2175

21.2454

21.1887

3/4

25.2793

26.7032

26.7311

26.6744

1

11(2.309)

1.30

31.7704

33.6691

33.7046

33.6325

11/4

40.4314

42.3299

42.3654

42.2932

11/2

46.3244

48.2228

48.2583

48.1862

2

58.1354

60.0337

60.0692

59.9971

21/2

73.7054

75.6037

75.6391

75.5670

3

86.4054

88.3036

88.3391

88.2670

4

111.5514

113.44960

113.4851

113.4129

5

136.9514

138.8496

138.8851

138.8129

6

162.3514

164.2496

164.2851

164.2129

 

参看文献

1.      徐孝恩编著  螺纹检验与测量  计量出版社  1984年出版  P. 78322

2.      张成悌  一种简单准确的螺纹、蜗杆M值计算方法 计量技术.2001. 11 P.2527

3.      张成悌  蜗杆M值计算公式及最佳量棒尺寸。计量技术. 2003.3 P.:3337

 

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