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生于扬州,学前随父母去过西安、长沙、桂林、昆明、合川,小学在重庆,中学在上海,50年到北京国立高工读书,并在北京工作,70年来三线工作.82年定居成都.95年退休.游戏智慧是47年随父亲皈依贡戛活佛的法号.一生奉献于我国的计量事业,工作勤勤恳恳,刻苦钻研,事业略有所成.退休后致力于总结多年工作中的经验.子女均自立,一代更比一代强.尽享天伦之乐.

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在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定  

2009-05-23 20:23:04|  分类: 长度计量 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定

   张成悌

(中国测试技术研究院  四川 成都 610021)

摘  要 对不同长度的研磨平尺用两种不同长度长平晶在等倾干涉装置上检定的不确定度进行了评定。其中包括分段法不够一整段时的评定。指出误差分量要分清是影响空气层厚度测量的,还是影响直线度测量的;在用分段法测量时要分清随机误差与系统误差对直线度测量不确定度的影响是不同的。其温度误差分为随机误差和系统误差两部分。在不同情况应该用不同的数学模型。

 

关键词 研磨平尺; 不确定度; 评定; 等倾干涉装置; 长平晶; 分段法

Evaluation of uncertainty of abraded straight rule(1)—Calibration on interferential installation with isoclinic circle fringe

ZHANG Cheng-ti

(National Institute of Measurement and Testing Technology ,Chengdu 610021,China)

Abstract:The uncertainty is evaluated in this paper for all kinds of length of abraded straight ruler by plane optical bars of two kinds of length on interferential installation with isoclinic circle fringe. Among others evaluation of abraded straight ruler with sectional method to measure, length of the last section is less than a sectional length of which. The paper point out the component of error is distinguished influence of it on measuring of air-layer thickness or of straightness of straight ruler. Distinguish between accidental errors or systematic errors when measuring with sectional method, their influence are difference on the uncertainty of straightness measuring. The temperature error can be parted two parts of accidental error and systematic error. Different mathematical model must be employed under different circumstance.

Key word: Abraded straight ruler; Uncertainty; Evaluation; Interferential installation with isoclinic circle fringe;  Plane optical bar;  Sectional method 

⒈引   言

50年代中期对刀口尺对板即研磨平尺的检定是当时一个难以解决的问题。那时的测量手段是用较大尺寸的平晶(直径为80mm和100mm的平晶)在研磨平尺工作面的各个部位观察干涉条纹的弯曲程度。如何计算整个工作面的平面度是当时研究的热门问题[1]、[2]、[3]、[4]。文献[3]和[4]主要是用作图法进行计算的,由于纵横坐标比例不同带来图形畸变影响测量结果。文献[1]、[2]推导出分段法的计算公式可以精确计算。后来有人介绍了两种表格列表计算的方法,其数学原理与前者一样。在制定63-59刀口尺试行检定方法时,即开始研究研磨平尺检定方法的研究。曾经用液面作为基准进行检定,但发现液面受表面张力影响,在200mm上有0.1~0.2μm误差,且使用很不方便。最后开发出长平晶、直径150mm平晶、等倾干涉装置及平面等倾干涉仪,在全国推广应用。并颁布了JJG740-91研磨面平尺检定规程。20世纪90年代后期研磨平尺检定的测量不确定度评定成为专业人员关注的问题。如何正确评定研磨平尺检定的不确定度,所以发表本文供读者参考。

2.等倾干涉装置与等倾干涉仪的区别

在结构上等倾干涉装置比等倾干涉仪要简单,它没有保温箱,有简单的照明和观测系统,没有成像观测系统。测量时用等倾干涉环与长平晶非工作面上的十字线重合来定位。测量干涉环级数时,可以估读或用带刻线的千分尺测量环的直径。用估读的方法所用时间较短,所以温度的影响要比测量直径的要小。经过一定时间的训练,估读误差可以在1/10~1/20干涉级。

3.用等倾干涉装置检定研磨平尺时的测量不确定度

3.1研磨平尺的要求

研磨平尺的要求及其允许的扩展不确定度(K=3)列在表1上。

表1研磨平尺的要求及其允许的扩展不确定度(K=3)

刀口尺长度

(mm)

0级刀口尺偏差

(μm)

研磨平尺

工作长度

(mm)

研磨平尺工作面平面度

(μm)

研磨平尺允许的扩展不确定度(K=3)

(μm)

≤175

0.5

≤180

0.15

0.04

200、225

1.0

200≤270

0.25

0.08

300、400

1.5

300≤450

0.40

0.13

500

2.0

≥500

0.5

0.18

3.2用210mm长平晶在180mm段内的测量不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

⑴ 空气层厚度的测量误差带来的研磨平尺测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

用长平晶检定研磨平尺,实际上相当于被测表面与标准直线比较,根据文献[8]对两端点连线直线度的计算公式如下:

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

  在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

若各点空气层厚度的测量不确定度分量均相等,在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

a. 由估读误差引起的空气层厚度的测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

训练有素的检定人员估读干涉级在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客级,这个估读误差也可用统计方法求出。因为在每个点估读两次,每个截面测量两次,所以该项的标准偏差在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客根据统计实验次数为10~20,一般人经过培训都能达到,其自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客可不低于50。

b. 由定位误差引起的空气层厚度的测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

用干涉环中心与长平晶非工作面上的十字刻线对准的不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在调整十字刻线与纵向导轨平行的误差对各点是一个线性误差,在计算直线度时,可以被消除。测量时干涉环在横向位置是无法调整的,它受导轨直线度的影响。等倾干涉装置导轨横向的直线度在全长为0.05mm,这个要求机床加工是能够保证的。其分布可按正态分布,包含因子K=3。要使干涉环清晰,其在横向空气层平行度小于20mm变化1个干涉级,所以横向定位误差引起的空气层厚度的测量不确定度分量的标准偏差在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客此不确定度分量的相对不确定度估计为1/5,则其自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

在纵向长平晶十字刻线的刻线误差可略而不计。安装长平晶时,在180mm内空气层厚度变化在一个干涉级左右,再考虑长平晶及研磨平尺的平面度影响,最大可按40mm变化一个干涉级。其分布可按正态分布,包含因子K=3。所以纵向定位误差引起的空气层厚度的测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

此不确定度分量的相对不确定度估计为1/5,则其自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客两项合成为定位误差引起的空气层厚度的测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客的自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客空气层厚度的测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

其自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客长平晶在180mm段内空气层厚度的测量误差引起研磨平尺直线度的测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

⑵ 测量时温度波动带来的研磨平尺测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

    虽然210mm长平晶在热传导方面比圆平晶要好一些,但还是对温度有一定的要求,检定规程给出的要求只适合平面等倾干涉仪的要求,因为在等倾干涉仪上除了检定研磨平尺外还要检定直径150mm的圆平晶,仪器所在的房间是按照检定圆平晶设计的,所以条件较好。等倾干涉装置没有保温箱,因此它所在的房间的要求可参照检定直径为80~100mm圆平晶的要求。即20±5℃,温度变化小于0.2℃/h,24小时温度变化小于2℃。由于要节约能源,空调不可能24小时连续开启,如何设计空调的启动程序使得在空调启动后一个不长的时间内即可进行检定,是非常重要的。温度条件应保证工作时间内任何时间进行检定两次检定,每次连续测量5次取其平均值,两平均值的直线度差值不大于0.02μm。可以把温度误差分为在一天内受长趋势影响在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客和短趋势影响在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客短趋势影响在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在每次测量中带入的都不同。而长趋势影响在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在一天中每次带入的都相同。根据经验两个的极限误差均为0.015μm。按正态分布,包含因子K=3。所以在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客的相对不确定度为1/5,所以它们的自由度为在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

⑶  210mm长平晶的测量不确定度引入研磨平尺测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

用长平晶检定时,工作面向下的平晶偏差是可以进行修正的,但是长平晶工作面向下时的扩展不确定度是不能修正的,且为0.015μm。按正态分布包含因子K=3。所以在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客此不确定度的相对不确定度取为1/8,则自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客180mm段内的测量不确定度的标准偏差

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

合成的自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

                                 =在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

在180mm内的扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

3.3  用310mm长平晶在270mm段内的测量不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

与210mm长平晶比较空气层厚度的测量误差引起研磨平尺直线度的测量不确定度分量是相同的,即在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客其自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客温度波动带来的研磨平尺测量不确定度分量在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客因其尺寸不同,在平晶上下表温差相同的情况下,310mm长平晶的比210mm的大1.6倍。即在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客其自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客310mm长平晶工作面向下时的扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客因此310mm长平晶在270mm段内的测量不确定度

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

其合成的自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

                                   在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

310mm长平晶在270mm段内的扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

3.3分段法的测量不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客及扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

用分段法检定时是在研磨平尺的一端先检定第一个180mm,然后将长平晶相对研磨平尺移动90mm,即将长平晶的0点移到研磨平尺的90mm处,进行90~270mm段的检定,若需再检定一段,则将长平晶再移90mm,直至检定到研磨平尺的另一端。分段法的段长等于长平晶工作长度的1/2,对于210mm长平晶段长为90mm,对于310mm长平晶则为135mm。若分段数为n,a1、a2、a3、a4…为各段中点对其两端点连线的直线度偏差,h1、h2、h3、h4…为各分段点对研磨平尺工作面两端点连线的直线度偏差。两端点为h0和hn,h0=hn=0。根据文献[1]分段法的计算公式如下:当n=2时,h1=a1;n=3,h1=(4a1+2a2)/3,h2=(2a1+4a2)/3;

n=4,h1=(6a1+4a2+2a3)/4,h2=(4a1+8a2+4a3)/4,h3=(2a1+4a2+ 6a3)/4;

n=5,h1=(8a1+6a2+4a3+2a4)/5,h2=(6a1+12a2+8a3+4a4)/5,h3=(4a1+8a2+12a3+6a4)/5,h4=(2a1+4a2+6a3+8a4)/5;

n=6,h1=(10a1+8a2+6a3+4a4+2a5)/6,h2=(8a1+16a2+12a3++8a4+4a5)/6,h3=(6a1+12a2+18a3+ +12a4+6a5)/6,h4=(4a1+8a2+12a3+16a4+8a5)/6,h5=(2a1+4a2+6a3+8a4+10a5)/6。

分段法的测量不确定度由各分段点测量不确定度的最大者确定。各分段点测量不确定度由各段直线度的不确定度根据公式的系数进行合成。各段直线度的不确定度与单段的不确定度相同,

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客在每段的测量中它们是变化的。在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客是系统误差,在每段的测量中它们是不变化的。在带入公式进行合成时,前者用方、和、根进行合成,后者用相加合成。最后再将两者进行合成。单段随机误差和系统误差与全长上的随机误差和系统误差的系数列在表2上。

 

表2全长上的随机误差和系统误差的系数

分段数n

2

3

4

5

6

随机误差系数A1

1

1.49

2.45

3.22

4.36

系统误差系数A2

1

2

4

6

9

分段法计算合成标准偏差的公式及其合成的自由度的公式如下:                                    

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

根据自由度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客求出概率为99.73的覆盖因子K,分段法的扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客用210mm和310mm的长平晶以分段法测量的扩展不确定度列在表3上。

表3  长平晶分段法测量的扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客                              

长平晶工作长度(mm)

分段法测量段数

n

研磨平尺被测长度L(mm)

标准偏差在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

μm

自由度

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

覆盖因子

K

扩展不

确定度

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客μm

允许的扩展不确定度(K=3)

μm

180

2

180

0.0107

89.6

3.09

0.033

0.04

3

270

0.0185

79.9

3.10

0.057

0.08

4

360

0.0344

65.8

3.12

0.107

0.13

5

450

0.0500

65.3

3.12

0.156*

0.13

6

540

0.0725

58.7

3.13

0.227*

0.18

270

2

270

0.0185

75.4

3.105

0.057

0.08

3

405

0.0345

67.8

3.11

0.107

0.13

4

540

0.0668

62.4

3.13

0.209*

0.18

*扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客超出允许的扩展不确定度,测量第二遍时应更换另一块长平晶以减小其系统误差的影响。

3..4末端不够一整段时的分段法扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

先计算完整分段部分的直线度偏差在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客再测量最后一段各点的局部偏差在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客则全长各点的直线度偏差

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客其中点合成标准偏差

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客 在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客其自由度

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在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

用210mm和310mm的长平晶以分段法测量末端不够一整段时的分段法扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客列在表4上。

表4 不够一整段时的分段法扩展不确定度在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客 

长平晶工作长度(mm)

分段法测量段数

n

研磨平尺被测长度L(mm)

标准偏差

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客μm

自由度

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客

覆盖因子

K

扩展不

确定度

在等倾干涉装置上检定研磨平尺的不确定度评定 - 游戏智慧 - zct617的博客μm

允许的扩展不确定度(K=3)

μm

180

2

240

0.0136

75.8

3.105

0.042

0.08

3

300

0.0197

101.4

3.08

0.061

0.13

4

420

0.0364

81.8

3.10

0.113

0.13

5

510

0.0520

77.2

3.108

0.162

0.18

270

2

300

0.0213

120.0

3.075

0.065

0.13

2

360

0.0236

150.9

3.07

0.073

0.13

3

420

0.0359

79.0

3.10

0.111

0.13

3

450

0.0364

83.2

3.097

0.113

0.13

3

495

0.0382

99.2

3.08

0.118

0.18

3

510

0.0394

110.5

3.078

0.121

0.18

比较210mm及310mm长平晶,210mm比310mm的精度高,但对于工作面长度较长的510mm的研磨平尺用210mm长平晶要检两遍,而用310mm长平晶只要检一遍即可,而且分段少。此时用310mm长平晶效率高。

 

参考文献

[1].张成悌.大尺寸精研表面平面度分段测量结果的计算法(中国计量技术与仪器制造学会机械量几何量专业1963年年会论文集)[C].北京:技术标准出版社,1966.

[2].张成悌.大尺寸精研表面平面性的测量(文献[1]的参考文献[7])[C].1961年北京精密测试基地会议资料

[3].三机部计量所.用小平晶检定高精度大平面及大平板检定方法的介绍(文献[1]的参考文献[5]) [C].1961年北京精密测试基地会议资料

[4].上海新中动力机厂.用平晶检验研磨长方块平面性的探讨(文献[1]的参考文献[6])[C].1961年北京精密测试基地会议资料.

[5].国家质量监督检验检疫总局.JJG740-2005,研磨面平尺检定规程[S].北京:中国计量出版社.2005.

[6].上海市测试技术研究院. .常用测量不确定度评定方法及应用实例(何超琼.500MM以下研磨面平尺工作面纵向平面度测量结果的不确定度评定)[M]: 北京:中国计量出版社.2001:113

[7].张成悌.测量不确定度评定中的若干问题.中国测试技术.2007,33(5):

[8].张成悌.不直度与不平度的测量(二)[J].计量研究.1978.№2:1~26.

 

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