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生于扬州,学前随父母去过西安、长沙、桂林、昆明、合川,小学在重庆,中学在上海,50年到北京国立高工读书,并在北京工作,70年来三线工作.82年定居成都.95年退休.游戏智慧是47年随父亲皈依贡戛活佛的法号.一生奉献于我国的计量事业,工作勤勤恳恳,刻苦钻研,事业略有所成.退休后致力于总结多年工作中的经验.子女均自立,一代更比一代强.尽享天伦之乐.

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螺纹环规单一中径比较测量中的若干问题  

2008-03-26 09:07:35|  分类: 长度计量 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文刊登于“计量技术”2006(6),37-39

 

螺纹环规单一中径比较测量中的若干问题

张成悌

(中国测试技术研究院,成都610021)

摘  要  文章对文献[1]关于螺纹中径比较测量中用V型侧块和用光面环规作为比较标准,在测量和计算中的问题以及最佳球径等问题展开讨论,并提出补充意见。文章指出文献[1]的核心问题是用光面环规作为比较标准时,要对球测头的实际尺寸及其相应的当量尺寸进行修正,否则会带来较大的测量误差。文章还指出测量时测力引起球测头的弹性变形也应进行修正。用V型侧块作为比较标准时,可以不对上述进行修正。但是V型角度应与螺纹螺形角一致。否则也应进行修正。

关键词  螺纹环规;单一中径;比较测量;测力修正;光滑环规

 

    0   引言

作者在文献[2]中指出,由于校对螺纹塞规检验螺纹环规时是检查螺纹环规的作用中径,而螺纹环规公差要求的是单一中径,再加上校对螺纹塞规的公差过大,在控制螺纹环规的质量时存在许多问题[5]、[6]。因此螺纹环规单一中径的测量成了人们关注的对象。而螺纹环规单一中径的测量方法中又以在万能测长仪上用其螺纹量规附件(V型侧块及球测头)测量螺纹环规单一中径的测量方法是最常见的方法。文献[1]介绍了用V型侧块在万能测长仪上比较测量螺纹单一中径及用光滑量规在万能测长仪上比较测量螺纹单一中径两种方法,并用同一螺纹环规以两种测量方式(非浮动与浮动)进行测量的实例来说明。

1        用V型侧块作为比较标准测量环规单一中径

在文献[3]和[4]都介绍了计算实测中径的式(1),

D2=D20+(M1-M0)

  =(M1-M0)+E+f-P/2tanα/2-P2/8(D20-d m /sinα/2+P/2tanα/2)  (1)

E0= D20+P2/8(D20+dm/sinα/2+P/2tanα/2)-f                      (2)

    文献[1]指出式(1)只在E=E0时才成立,如果所用E与计算的E0不等时,式(1)不能使用,而推荐用式(3)~(6)来计算。

dc‘=E+f-dm/sinα/2          (3)     dc“= dc‘+(M1-M0)          (4) 

E0= + dm /sinα/2-f       (5)  

D2= -P/2tanα/2+ dm /sinα/2                              (6) 

当E≠E0时,文献[3]指出可用该书式(5-10)进行计算,即

    D2=E+f+(M1-M0) -P/2tanα/2                                   (7)

(此式有问题,本文作者注)

将(2)式变化后代入(1)式可得到计算E≠E0时的公式,

    D2=D20+(M1-M0)+E-E0

      = D20+(M1-M0)+E-X1+f                                 (8)

由于每台仪器V型侧块的常数f=a+b是不等的,无法事先算出E0,但是可以事先算出X1,文献[3]给出X1的列表供人们使用。文献[3]是按目前仪器所带球测头直径进行计算的,并且计算后还要作螺旋角修正,文献[3]指出这个修正值可按外螺纹查找,反个符号即可。本文作者曾按各种螺纹的最佳球直径对X1进行计算的,并且用与文献[7]计算外螺纹相类似的一组迭代计算公式进行精确计算,其值不需作螺旋角修正。作者希望尽快生产出系列最佳直径球测头,以供测量螺纹环规之用。

用V型侧块在万能测长仪上比较测量螺纹单一中径,在V型侧块槽中与在螺纹槽中与球测头的接触情况,除了螺纹槽有螺旋角的影响外,其他基本相似。因此测量时不需作球径偏差的修正,也不需对球测头因挤压而变形进行修正(塑性变形及弹性变形),即不需对当量直径进行修正,也不需对测力进行修正。最佳球直径只是保证测量接触点在中径附近,如果偏离中径太大,则需对螺型半角误差进行修正。文献[1]认为检定规程的计算方法“不仅是近似计算,且量球直径显著变化计算结果居然几乎不变;同一球径(如2.3mm)同一环规,测量方式不同结果相差达0.0127mm。”从而否定检定规程的计算方法。作者认为这个例子正说明该方法的计算结果与测球大小无关的特点,至于相差达0.0127mm,因为两次测量的M1的差值=0.4849-0.4722=0.0127mm,以致D2相差达0.0127mm,这个差值是两次测量的误差带来的,这说明它与计算方法无关,因而不能否定这种计算方法。现用文献[1]的示例分别用式(3)~(6)和式(8)来计算。螺纹环规M76×4-6HZ,E=70.0025mm,f=6.209mm,dm=2.3mm及2.285mm,M0=0,M1=0.4849mm及0.4722mm,(为文献[1]的两次测量,M1=0.4849mm为非浮动测量,M1=0.4722mm为浮动测量,在下面的计算中括号内的为浮动测量的计算结果。)D20=73.143mm,α=60°现计算如下:当dm=2.3mm时

dc’=E+f-dm/sinα/2=70.0025+6.209-2.3/sin30°=71.6115mm

dc“= dc‘+(M1-M0)=71.6115+0.4849(或0.4722)=72.0964mm(或72.0837mm)

D2= -P/2tanα/2+ dm /sinα/2= -2/tan30°+ 2.3 /sin30°

  =73.20455mm(或73.191847mm)=73.2046mm(或73.1918mm)

当dm取2.285mm,则dc’=71.6415mm,dc“=72.1264mm(或72.1137mm),D2=73.20456mm(或73.191859mm)= 73.2046mm(或73.1919mm)。用式(8)计算,E0=70.4259mm(E0用式(5)计算,dm=2.3~2.285mm),D2=D20+(M1-M0)+E-E0=73.143+0.4849+70.0025-70.4259=73.2045mm,(或73.1918mm)。根据式(8)的第二等式,按文献[3]的282页可以查到X1=76.894mm,螺纹中径D20=73.402mm,则D2=73.402+0.4849(或0.4722)+70.0025-76.894+6.209=73.2044mm(或73.1917mm),根据本文作者的计算X1=76.893mm,则D2=73.2054mm(或73.1927mm),这里包含螺旋角的影响约1μm在内。几种不同算法只差0.1~0.2μm,其中以式(8)的第二等式计算较为简便,没有平方、开方等繁杂的计算,因为繁杂的计算已在X1列表中进行了。

2        用光滑环规作为比较标准测量螺纹环规单一中径

文献[1]在介绍用光滑环规在万能测长仪上比较测量螺纹单一中径的方法给出了,dc“=D0-dm+(M1-M0)                                             (9)

将式(6)代入式(9)可得到 

         D2= -P/2tanα/2+ dm /sinα/2            (10)

在用这一方法时,文献[1]特别强调要用测头实际尺寸和当量尺寸进行计算,在根号内用实际尺寸,在根号外用当量尺寸。因为这时测头在光滑环规内的接触情况与在螺纹槽内的接触情况不同,在光滑环规内要用实际尺寸,在螺纹槽内要用当量尺寸。本文作者认为可用仪器所带Φ50或Φ14的标准环规调整仪器。用这种方法时,对测球的形状误差即球形度要求更高。这时要对测球直径与其名义直径进行修正,测球在60°方向上有压变形的小平面时,还要对60°方向的当量直径与名义直径的差值进行修正,而且还要作测力修正。并通过查表得到X1再进行D2的计算。

D2= D20+(M1-M0)+D0-X1-dm(1-1/sinα/2)                      (11)

当α/2=30°时,D2= D20+(M1-M0)+D0-X1+dm。如果所用dm1与计算X1时的dm不同,δdm1=(dm1-dm),且又有当量直径dm2,δdm2=(dm2-dm) /sinα/2,则

D2= D20+(M1-M0)+D0-X1-dm1+dm2/sinα/2                        

  = D20+(M1-M0)+D0-X1-dm(1-1/sinα/2)-(dm1-dm)+(dm2-dm) /sinα/2

  = D20+(M1-M0)+D0-X1-dm(1-1/sinα/2)-δdm1+δdm2           (11‘)

在上例中,光滑环规直径D0=35.002mm,用光滑环规调整仪器于零,在螺纹环规里的读数M1=39.4041mm,dm=2.3mm,dm1=2.2905mm,dm2=2.285mm。dc”=35.002-2.3+39.4041=72.1061mm,D2= -P/2tanα/2+ dm /sinα/2=73.21426mm,而将dm1=2.2905mm及dm2=2.285mm参加计算,则dc”=35.002-2.2905+39.4041=72.1156mm,D2=73.19376mm。而用60°侧块的平面调零,相当于用量块内测附件调零,(文献[1] 的表1第3行,实际与用光滑环规调零效果是一样的。)E=70.0025mm,在螺纹环规里的读数为4.402mm,用dm=2.3mm参加计算,dc”=70.0025-2.3+4.402=72.1045 mm,D2=73.21266 mm,而用dm1=2.2905 mm及dm2=2.285 mm参加计算,dc”=70.0025-2.2905+4.402=72.114 mm,D2=73.19216 mm。用式(11)及(11’)进行计算时,在文献[3]的282页可以查到X1=76.894mm,及D20=73.402mm,D2= D20+(M1-M0)+D0-X1-dm(1-1/sinα/2)=73.402+39.4041+35.002-76.894-2.3(1-1/sin30°)=73.2141mm,对此进行δdm1和δdm2的修正,D2=73.2141+0.0095-2×0.015=73.1936mm,而用量块内测附件调零,则为D2=73.402+4.402+70.0025-76.894-2.3(1-1/sin30°)=73.2125mm,对此进行δdm1和δdm2的修正,D2=73.2125+0.0095-2×0.015=73.192 mm,两种计算方法仅差0.2μm,两次测量结果差1.6μm,而用测头名义尺寸与用实际尺寸和当量尺寸计算或不作δdm1和δdm2的修正,则D2相差20.5μm,这是不可忽视的。以上结果还需要对螺旋角及测力的影响进行修正后才能使用。特别是梯形螺纹测力的影响更大。

    文献[1]中的表2,L”(即dc”)=E-dm+L2= E-dm+M1-M0+D0-E=D0-dm+M1-M0,这样就与文献[1]的式(5)一样,代入(4)式就是与用光滑环规调校仪器零位一样,计算结果当然与表1完全一样。

3        用光滑量规作为比较标准时的测力变形

作者在文献[8]中对外螺纹的测力变形进行了探讨,外螺纹测量时用的是量针,是交叉圆柱接触,内螺纹测量时用的是球测头,可看成是球与平面接触。根据文献[9]球与平面接触时的变形公式为δ=1.9 ,测头在螺纹槽中的位移与测头变形量间的关系[9]为C=δ/sinα/2,测量力F与接触力P及摩擦力之间的关系为F=2Psinα/2(1+μcotα/2),测头在光滑环规里校零时的变形为δ1=1.9 ,

最后测量螺纹环规的修正量C内=2(δ1-C)=3.8(1-K/ sinα/2) ,K= 。对于工具钢干摩擦的摩擦系数μ=0.4[8]。当α=60°时,

K=0.70,C内=-1.55 ;当α=55°时,K=0.72,C内=-2.13 ;

当α=30°时,K=0.84,C内=-8.6 。式中F以牛计;dm以mm计;δ、δ1、C、C内以μm计。

一个新测头是从塑性变形开始,到塑性与弹性变形同时存在,最后为纯弹性变形,此时测头的当量直径开始稳定,此后当量直径的变化主要是由磨损引起的。  要定期进行球测头的校准。

4        讨论与小结

文献[1]还认为两侧块间的尺寸E不等于所研量块尺寸,而应用光滑环规在

仪器上比较测得。作者认为这一说法值得商榷。两侧块间的尺寸E用所研量块尺寸,比光滑环规直径尺寸的精度还高,用光滑环规在仪器上比较测得两侧块平面间的尺寸与所研量块尺寸不同,一是因有测量误差存在,二是因为球测头前端有挤压的小平面,不能与光滑环规在直径处接触,造成两侧块间的尺寸E‘变大’,问题出自球测头,而不是两侧块间的尺寸。因此不能用两侧块平面间的尺寸调整仪器零位。

    用V型侧块在万能测长仪上比较测量螺纹单一中径的不确定度比用光滑环规在万能测长仪上比较测量螺纹单一中径的要小。作者推荐用前者方法而不用后面的方法。这是因为前者比较时,测球接触的情况一致。后者测球接触的情况不一致,虽然可以进行各种修正,但带来的不确定度肯定要比前者大一些。若球测头前端有小平面或大于光滑环规半径的弧面时,球测头不能与光滑环规在直径处接触,因而也会带来测量误差。两侧块间所用量块的数量尽量只用一块量块,这样可减少量块内尺寸的误差。尽量用式(8)的第二等式进行计算较为简便,可避免计算时的粗大误差。用60°V型侧块测量梯形螺纹时,要注意各种修正,包括两种测力修正之差。这也是因为测球接触的情况不一致之故。开发系列恰当直径球测头是解决螺纹环规单一中径测量的措施之一。

 

 

参考文献

[1] 刘远模 . 螺纹环规单一中径的测量 . 计量技术 .2005(6),17~20

[2] 张成悌 . 现行螺纹量规公差存在的问题与解决办法 . 中国测试技术 . 2005(1),24~25,36

[3] 徐孝恩编著 . 螺纹检验与测量 . 计量出版社,1984

[4] 检定规程JJG888-95《圆柱螺纹量规》

[5] 余志新、钱景行、孟宪新等 . 螺纹量规检验手册[M] . 计量出版社,1985

[6] GB/T 3934-2003 普通螺纹量规技术条件(审查稿)[S]

[7] 张成悌.一种简单准确的螺纹、蜗杆M值的计算方法.计量技术.2001. (11)

[8] 张成悌.关于三针法测量螺纹中径的测力压陷变形问题.实用测试技术.1994. (3),13~16

[9] 李柱主编.互换性与测量技术基础(下). 计量出版社.1985. 142~153及384

 

 

 

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